设随机变量X的分布列为P＝.．,(2)求P,．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设随机变量X的分布列为P(X＝i)＝

，(i＝1,2,3,4)．
(1)求P(X＜3)；
(2)求P

；
(3)求函数F(x)＝P(X＜x)．

(1)

(2)

(3)

解：(1)P(X＜3)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＝

.
(2)P

＝P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＝

(3)F(x)＝P(X＜x)＝

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某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为

，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为

，中奖可以获得3分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品．
（1）张三选择方案甲抽奖，李四选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为X，若X≤3的概率为

，求

；
（2）若张三、李四两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？

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已知函数

．
（1）从区间

内任取一个实数

，设事件

={函数

在区间

上有两个不同的零点}，求事件

发生的概率；
（2）若连续掷两次骰子(骰子六个面上标注的点数分别为

）得到的点数分别为

和

，记事件

{

在

恒成立}，求事件

发生的概率．

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某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现有一个20岁的动物，求它能活到25岁的概率．

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下列随机事件中的随机变量X服从超几何分布的是________．(填序号)
①将一枚硬币连抛3次，正面向上的次数记为X；
②从7男3女共10个学生干部中选出5个优秀学生干部，女生的人数记为X；
③某射手的射击命中率为0.8，现对目标射击1次，记命中的次数为X；
④盒中有4个白球和3个黑球，每次从中摸出1个球且不放回，X是第一次摸出黑球的次数．

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甲、乙二人下棋，甲获胜的概率是0.3，甲不输的概率为0.8，则甲、乙二人下成和棋的概率为________．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

集合A＝{x|x²－3x－10<0，x∈Z}，从集合A中任取两个元素a、b且a·b≠0，则方程

＝1表示焦点在x轴上的椭圆的概率为________．