Question

12．下列判断错误的是（　　）

• A． 若随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），P（ξ≤4）=0.79，则P（ξ≤-2）=0.21
• B． 若n组数据（x₁，y₁）…（x_n，y_n）的散点都在y=-2x+1上，则相关系数r=-1
• C． 若随机变量ξ服从二项分布：ξ～B（5，$\frac{1}{5}$），则Eξ=1
• D． “am²＜bm²”是“a＜b”的必要不充分条件

Answer 1

分析 根据正态分布的对称性，可判断A；根据相关系数的定义，可判断B；根据服从二项分布的变量的期望值公式，可判断C；根据不等式的基本性质，可判断D；

解答 解：∵P（ξ≤4）=0.79，
∴P（ξ≥4）=1-0.79=0.21，
又∵随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），
∴P（ξ≤-2）=（ξ≥4）=0.21，故A正确；
若n组数据（x₁，y₁）…（x_n，y_n）的散点都在y=-2x+1上，
则x，y成负相关，且相关关系最强，
此时相关系数r=-1，故B正确；
若随机变量ξ服从二项分布：ξ～B（5，$\frac{1}{5}$），
则Eξ=5×$\frac{1}{5}$=1
“am²＜bm²”时，m²＞0，故“a＜b”，
“a＜b，m=0”时，“am²＜bm²”不成立，
故“am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要条件，故D错误；
故选：D

点评 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，本题综合性强，难度中档．