设n为正整数，f(n)＝1＋
＋
＋…＋
，计算得f(2)＝
，f(4)>2，f(8)>
，f(16)>3，观察上述结果，可推测一般的结论为_______________________________．
发散思维新课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
观察下列算式：
13 =1,
23 =3+5,
33 = 7+9+11
43 ="13" +15 +17 +19 ，
… …
若某数n3按上述规律展开后，发现等式右边含有“2013”这个数，则n= ．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A(－3,4)，且法向量为
＝(1，－2)的直线(点法式)方程为：1×(x＋3)＋(－2)×(y－4)＝0，化简得x－2y＋11＝0.类比以上方法，在空间直角坐标系o-xyz中，经过点A(1,2,3)且法向量为＝(－1，－2,1)的平面的方程为____________ ．
（化简后用关于x，y，z的一般式方程表示）
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
观察下列等式：
12=1，
12—22=—3，
12—22+32=6，
12—22+32—42=-10，
…………………
由以上等式推测到一个一般的结论：对于
，12—22+32—42+…+（—1）n+1n2=
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)≥
，
，
，所以f(
，则
或
”时，假设命题的结论不成立的正确叙述是“ ”．
中，两直角边分别为
、
，设
为斜边上的高，则
，由此类比：三棱锥
中的三条侧棱
、
、
两两垂直，且长度分别为
，设棱锥底面
上的高为
，观察下列不等式：①
，②
③
，…，则第
个不等式为 .
．根据类比推理：空间直角坐标系中，球心在原点，半径为1的球的方程是