已知函数
．(1)若
在
时取得极值，求
的值；
(2)求的单调区间； (3)求证：当
时，
．
优等生题库系列答案科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省高三最后一次模拟考试文数 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）若
在
上是增函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）若在x=1时取得极值，且
时，
恒成立，求c的取值范围．
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科目：高中数学 来源：重庆市2009-2010学年度下期期末考试高二数学试题（文科） 题型：解答题
1． (本小题满分13分)
已知函数
．
(1)
若
在x = 0处取得极值为 – 2，求a、b的值；
(2)
若在
上是增函数，求实数a的取值范围．
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(Ⅱ) 单调递增区间为
递减区间为
（Ⅲ）见解析
，∵
是一个极值点，
，∴
．
的定义域是
，∴当
时，
；当
时，
．
时，
．当
时，
，
，∴函数
，
，
，∵当
时，
，高@考@资@源@网
在
上是增函数，∴
，
∴当
。
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
时，对任意的
，不等式
恒成立，求实数
。
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
时，对任意的
，不等式
恒成立，求实数