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    已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=2的左、右焦点，P为双曲线上一点，PF1被y轴平分，则
    PF1
    •
    PF2
    的值是（　　）
    A、2
    B、
    		2
    C、2
    		2
    D、1
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,平面向量及应用,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设出P的坐标，求出双曲线的焦点坐标，运用中点坐标公式可得P的坐标，再求向量
    PF1
    ，
    PF2
    的坐标，由数量积的坐标表示即可得到．
    解答： 解：设P（m，n），则m2-n2=2，
    双曲线C：x2-y2=2的左、右焦点为F1（-2，0），F2（2，0），
    由PF1被y轴平分，则m=2，n2=2，
    则
    PF1
    =（-4，-n），
    PF2
    =（0，-n），
    PF1
    •
    PF2
    =-4×0+n2=2．
    故选A．
    点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查平面向量的数量积的坐标表示，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    若x，y满足约束条件
    x+y≥1
    x-y≥-1
    2x-y≤2

    （1）求目标函数z=
    1
    2
    x-y+
    1
    2
    的最值；
    （2）若目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=3，|
    b
    |=4，且（
    a
    +2
    b
    ）•（
    a
    -3
    b
    ）=-93，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=3-2logax-loga2x的单调递增区间和该函数的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点F1、F2，离心率为
    1
    2
    ，双曲线方程为
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），直线x=2与双曲线的交点为A、B，且|AB|=
    4
    		21
    3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆与双曲线的方程；
    （Ⅱ）过点F2的直线l与椭圆交于M、N两点，交双曲线与P、Q两点，当△F1MN（F1为椭圆的左焦点）的内切圆的面积取最大值时，求△F1PQ的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，若
    S4
    12
    -
    S3
    9
    =1，则公差为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin（-
    59
    6
    π）=（　　）
    A、-
    		3
    2
    B、
    1
    2
    C、-
    1
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在区间（a，b）上的函数，若对?x1，x2∈（a，b），都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|，则称y=f（x）是区间（a，b）上的“温和函数”，下列函数不是其定义域上的“温和函数”的是（　　）
    A、f（x）=x2-x，x∈（-1，1）
    B、f（x）=sinx，x∈R
    C、f（x）=ex，x∈（-∞，0）
    D、f（x）=lnx，x∈（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：“对任意x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“存在x∈R，x2+（a-1）x+1＜0”若“p或q”为真，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

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