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【题目】已知函数的图像两相邻对称轴之间的距离是,若将的图像先向右平移个单位,再向上平移个单位,所得函数为奇函数.

(1)求的解析式

(2)求的对称轴及单调区间;

(3)若对任意恒成立,求实数的取值范围.

【答案】(1)(2)增区间为,减区间为(3).

【解析】

试题分析:(1)借助题设条件待定求解(2)借助题设条件运用正弦函数的图求解(3)依据题设条件将不等式中的参数分离出来求解.

试题解析

(1) ………………………1分

为奇函数,且,则 …………………3分

……………………4分

(2)对称轴: ………………………6分

增区间为,减区间为……………………8分

(3)由于 ………………………10分

恒成立,整理可得…………………12分

,故

取值范围是. ………………………14分

练习册系列答案
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6

8

10

12

2.5

3

4

4.5

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