Question

已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）丨x∈A，y∈A，|x-y|∈A}，则B中所含元素的个数为（　　）

A．6

B．12

C．16

D．20

Answer 1

分析：依题意，x∈A，y∈A，|x-y|∈A，可求得集合B的元素个数，从而可得答案．

解答：解：∵A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，|x-y|∈A}，
∴当|x-y|=1时，（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），（2，1），（3，2），（4，3），（5，4）；
当|x-y|=2时，（1，3），（2，4），（3，5），（3，1），（4，2），（5，3）；
当|x-y|=3时，（1，4），（2，5），（4，1），（5，2），
当|x-y|=4时，（1，5），（5，1）
B={（x，y）丨x∈A，y∈A，|x-y|∈A}，中元素的个数是20个．
故选：D．

点评：本题考查集合中元素个数的最值，理解题意是关键，考查排列组合的应用，考查分析运算能力，属于中档题．