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【题目】 求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程;

求垂直于直线x+3y-5="0," 且与点P(-1,0)的距离是的直线的方程.

【答案】(1)3x+4y+23=03x+4y-47=0(2)3x-y+9=03x-y-3=0.

【解析】

试题分析:(1)由题意设所求直线的方程为3x+4y+m=0

则直线的距离d==7

化简得|12+m|=35,即12+m=3512+m=-35,解得m=23m=-47

则所求直线的方程为3x+4y+23=03x+4y-47=0

2)由所求的直线与直线x+3y-5=0垂直,可设所求的直线方程为 3x-y+k=0

再由点P-10)到它的距离为

=,所以,|k-3|=6,解得k=9-3

故所求的直线方程为 3x-y+9=03x-y-3=0

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