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(本小题满分12分)
已知函数f(x)=(x∈R),P1(x1,y1),P2(x2,y2)是函数y=f(x)图像上两点,且线段P1P2中点P的横坐标为
(1)求证P的纵坐标为定值;   (4分)
(2)若数列{}的通项公式为=f()(m∈N,n=1,2,3,…,m),求数列{}的前m项和;    (5分)
(3)若m∈N时,不等式横成立,求实数a的取值范围。(3分)


(1)略
(2)(3m-1)
(3)

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(满分16分)
记函数f(x)的定义域为D,若存在,使成立,则称以为坐标的点为函数图象上的不动点。
(1)若函数的图象上有两个关于原点对称的不动点,求应满足的条件;
(2)下述结论“若定义在R上的奇函数f(x)的图象上存在有限个不动点,则不动点有奇数个”是否正确?若正确,请给予证明,并举出一例;若不正确,请举出一反例说明

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一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm和60cm,现要将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问:怎样剪,才能使剩下的残料最少?

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(本小题满分13分)
已知函数,存在实数满足下列条件:
;②;③
(1)证明:
(2)求b的取值范围.

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定义在R上的单调函数满足,且对于任意的
都有.
(1)求证:为奇函数;
(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.

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(本题满分10分)
已知是奇函数
⑴、求的定义域;
⑵、求的值;

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(本小题满分12分)已知函数
(1)当时,求函数的值域;
(2)若关于的方程有解,求的取值范围

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(本小题满分14分)
,函数
(Ⅰ)若是函数的极值点,求实数的值;
(Ⅱ)若函数上是单调减函数,求实数的取值范围.

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(13分)已知函数,(1)求函数的定义域;(2)当时,求函数的值域.

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