Question

直线l过点(1，2)和第一、二、四象限，若直线l的横截距与纵截距之和为6，求直线l的方程.

Answer 1

解:设直线l的横截距为a，由题意可得纵截距为6－a.∴直线l的方程为＋=1.

∵点(1，2)在直线l上，∴＋=1，a²－5a＋6=0，解得a₁=2，a₂＝3.当a=2时，直线的方程为＋=1，直线经过第一、二、四象限;当a=3时，直线的方程为＋=1，直线经过第一、二、四象限.

综上所述，所求直线方程为2x＋y－4=0和x＋y－3=0.

点评: 此题也可由直线l过点(1，2)和一、二、四象限得出a＞0且6－a＞0，即0＜a＜6，从而得a₁=2和a₂=3都合题意，所以所求直线方程为＋=1或＋=1.