精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设函数
(I)证明f(x)在(﹣b,+∞)内是减函数;
(II)若不等式在[4,6]上恒成立,求实数m的取值范围.
(I)证明:f(x)==1+
设x1>x2>﹣b,
则f(x1)﹣f(x2)=1+﹣(1﹣)=
∵a>b>0,x1>x2>﹣b
∴a﹣b>0,x2﹣x1<0,x1+b>0,x2+b>0
则f(x1)﹣f(x2)<0
∴f(x)在(﹣b,+∞)内是减函数;
(II)∵不等式在[4,6]上恒成立
∴m>(max
而由(1)可知在(﹣2,+∞)上单调递减则在[4,6]上减
∴m>(max =
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数数学公式
(I)证明:0<a<1是函数f(x)在区间(1,2)上递增的充分而不必要的条件;
(II)若x∈(-∞,0)时,满足f(x)<2a2-6恒成立,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数数学公式
(I)证明f(x)在(-b,+∞)内是减函数;
(II)若不等式数学公式在[4,6]上恒成立,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:北京期末题 题型:解答题

设函数
(I)证明:0<a<1是函数f(x)在区间(1,2)上递增的充分而不必要的条件;
(II)若x∈(﹣∞,0)时,满足f(x)<2a2﹣6恒成立,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年江苏省苏州市张家港市梁丰高中高一(上)10月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

设函数
(I)证明f(x)在(-b,+∞)内是减函数;
(II)若不等式在[4,6]上恒成立,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案