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    已知y=f(x)的图象(如图1)经A=作用后变换为曲线C(如图2).

    (1)求矩阵A. (2)求矩阵A的特征值.

     

    (1) (2) ,1

    【解析】(1)(π,0)变为(,0),∴=,

    ∴a=,c=0.

    又(,1)变为(,1),∴=,

    ∴b=0,d=1,∴A=.

    (2)由题意得特征多项式为(λ-)(λ-1),

    ∴令(λ-)(λ-1)=0,解得λ=或1,

    即矩阵A的特征值为,1.

     

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    年龄

    (岁)

    [15,25)

    [25,35)

    [35,45)

    [45,55)

    [55,65)

    [65,75]

    频　数

    5

    10

    15

    10

    5

    5

    赞成

    人数

    4

    8

    9

    6

    4

    3

    (1)作出被调查人员年龄的频率分布直方图.

    (2)若从年龄在[15,25),[25,35)的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的4人中不赞成“交通限行”的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望.

     

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