Question

【题目】一个盒子中装有标号为1，2，3，4的4张标签，随机地选取两张标签，根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率：
（1）标签的选取是无放回的；
（2）标签的选取是有放回的．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，

无放回地从5张标签随机地选取两张标签的基本事件有：

{1，2}，{1，3}，{1，4}，{2，3}，{2，4}，{3，4}，总数为2×6个

两张标签上的数字为相邻整数基本事件为{1，2}，{2，3}，{3，4}，总数为2×3个

∴根据等可能事件的概率公式得到P= =

（2）解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，

有放回地从5张标签随机地选取两张标签的基本事件有：

{1，2}，{1，3}，{1，4}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，{3，4}，

和（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），共有2×6+4=16个

为{1，2}，{2，3}，{3，4}，总数为2×3个

∴根据等可能事件的概率公式得到P= =

【解析】（1）本题是一个等可能事件的概率，无放回地从5张标签随机地选取两张标签的基本事件可以通过列举得到共有12种结果．满足条件的事件也可以通过列举得到结果数，得到概率．（2）本题是一个等可能事件的概率，有放回地从5张标签随机地选取两张标签的基本事件可以通过列举得到结果，两张标签上的数字为相邻整数基本事件，得到概率．