如图，在平面四边形ABCD中，若AB=2，CD=1，则

=（）

A．-5
B．0
C．3
D．5

【答案】分析：利用向量的三角形法则和数量积运算即可得出．
解答：解：∵

，

，∴

，
∴

=2²-1²=3．
故选C．
点评：熟练掌握向量的三角形法则和数量积运算是解题的关键．

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图，在平面四边形ABCD中，若AB=2，CD=1，则(

)•(

)=（　　）

A．-5

B．0

C．3

D．5

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，在平面四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC，设点F为棱AD的中点．
（1）求证：DC⊥平面ABC；
（2）求直线BF与平面ACD所成角的余弦值．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，在平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=a，∠ABC=90°，∠BCD=135°，沿对角线AC将此四边形折成直二面角．
（1）求证：AB⊥平面BCD
（2）求三棱锥D-ABC的体积
（3）求点C到平面ABD的距离．

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

如图，在平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=a，∠ABC=90°，∠BCD=135°，沿对角线AC将此四边形折成直二面角．
（1）求证：AB⊥平面BCD
（2）求三棱锥D-ABC的体积
（3）求点C到平面ABD的距离．

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

同步练习册答案

如图，在平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=a，∠ABC=90°，∠BCD=135°，沿对角线AC将此四边形折成直二面角．（1）求证：AB⊥平面BCD（2）求三棱锥D-ABC的体积（3）求点C到平面ABD的距离．