Question

已知集合M={1，1+d，1+2d}，N={1，q，q²}，若M=N，求q的值．

Answer 1

分析：已知集合M={1，1+d，1+2d}，N={1，q，q²}，M=N，分两种情况进行讨论，从而求解，解出q的值要验证．

解答：解：集合M={1，1+d，1+2d}，N={1，q，q²}，
∵M=N，∴1+d=q，或1+d=q²，
若1+d=q，1+2d=q²，解得d=0，q=1，代入M={1，1，1}，故d≠0，这种情况舍去；
若1+d=q²，1+2d=q，解得d=-

3

4

，q=-

1

2

，代入M={1，

1

4

，-

1

2

}=N，
∴q=-

1

2

．

点评：此题主要考查结合相等的定义，分两种情况，利用了分类讨论的思想，是一道基础题．