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    已知
    1+sinθ+cosθ
    1+sinθ-cosθ
    =
    1
    2
    ，则cosθ的值等于（　　）
    A、
    3
    5
    B、-
    3
    5
    C、-
    		5
    5
    D、
    4
    5
    分析：要求cosθ，就需要把条件里的sinθ转化为cosθ消去，所以利用已知条件解出sinθ，两边平方再根据同角三角函数间的基本关系化简可得到关于cosθ的一元二次方程，求出方程的解即可．
    解答：解：由已知变形为2+2sinθ+2cosθ=1+sinθ-cosθ，解得sinθ=-1-3cosθ；
    两边平方得：sin2θ=1-cos2θ=（-1-3cosθ）2，
    化简得：5cos2θ+3cosθ=0即cosθ（5cosθ+3）=0，
    由题知cosθ≠0，所以5cosθ+3=0即cosθ=-
    3
    5
    ．
    故选B
    点评：此题考查学生灵活运用三角函数中的恒等变换，是一道基础题．学生做题的思路是把正弦转换为余弦．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(sinα，cosα)，
    b
    =(cosβ，sinβ)，
    b
    +
    c
    =(2cosβ，0)，
    a
    •
    b
    =
    1
    2
    ，
    a
    •
    c
    =
    1
    3
    ．
    （1）求cos2（α+β）+tanα•cotβ的值．（说明：cotβ=
    cosβ
    sinβ
    ）
    （2）若0＜α+β＜
    π
    2
    ，
    π
    2
    ＜α-β＜π    ，求cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(sinθ，1)    ，
    b
    =(1，cosθ)    ，
    c
    =(0，3)    ，-
    π
    2
    ＜θ＜
    π
    2
    ．
    （1）若(4
    a
    -
    c
    )∥
    b
    ，求θ；
    （2）求|
    a
    +
    b
    |    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA=sin（A-B）+sinC．
    （1）求角B的大小；
    （2）若b2=ac，判断△ABC的形状；
    （3）求证：
    b•sin(C-
    π
    6
    )
    (2c-a)•cosB
    为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知1+sinθ+cosθ=0,则θ的取值范围为（    ）

    A.第三象限

    B.第四象限

    C.2kπ+π≤θ≤2kπ+(k∈Z)

    D.2kπ+≤θ≤2kπ+2π(k∈Z)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知1+sinθ+cosθ=0,则θ的取值范围为（    ）

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    C.2kπ+π≤θ≤2kπ+(k∈Z)

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