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    当0＜x＜4时，y=x（8-2x）的最大值为
     
    ．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：对二次函数y=x（8-2x）进行配方即可求该函数的最大值．
    解答： 解：y=x（8-2x）=-2x2+8x=-2（x-2）2+8；
    ∴x=2时，该函数取最大值8．
    故答案为：8．
    点评：考查最大值的概念以及配方求二次函数最大值的方法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x）在R上为减函数，且f（2m）＞f（-m+9），则实数m的取值范围是（　　）
    A、（-∞，3）
    B、（0，+∞）
    C、（3，+∞）
    D、（-∞，-3）∪（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=mx-alnx-m，g（x）=
    ex
    ex
    ，其中m，a均为实数．
    （1）求g（x）的极值．
    （2）设a=-1，若函数h（x）=f（x）+xex+1•g（x）-m2lnx是增函数，求m的取值范围．
    （3）设a=2，若对任意给定的x0∈（0，e]，在区间（0，e]上总存在t1，t2（t1≠t2），使得f（t1）=f（t2）=g（xm），求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx的定义域为[0，
    π
    2
    ]，
    （1）当ω=1时，求函数f（x）的最小值；
    （2）若ω＞0，定义域为[0，
    π
    2
    ]的函数f（x）的最大值为M，如果关于x的方程f（x）=M在区间[0，
    π
    2
    ]有且仅有一个解，求ω的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（cosωx，0），
    b
    =（
    		3
    sinωx，1）（ω＞0），定义函数f（x）=
    a
    •（
    b
    -
    a
    ），且y=f（x）的周期为π．
    （1）求f（x）的最大值；
    （2）若x∈[
    π
    12
    ，
    7π
    12
    ]，求满足f（x）=
    		3
    -1
    2
    的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在边长为1正方体ABCD-A1B1C1D1中，以正方体的三条棱所在直线为轴建立空间直角坐标系Oxyz，
    （I）若点P在线段BD1上，且满足3|BP|=|BD1|，试写出点P的坐标并写出P关于纵坐标轴y轴的对称点P′的坐标；
    （Ⅱ）在线段C1D上找一点M，使得点M到点P的距离最小，求出点M的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=k（x2-x+1）-x4（1-x）4，如果对任何x∈[0，1]，都有f（x）≥0，则k的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=f（x）的图象在y轴上的截距为1，对于任意的x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2x-2恒成立．
    （I）求y=f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设集合A={f（x）|n＜x≤n+1，f（x）∈Z，n∈N*}，记A中的元素个数为an．试求a1，a2和数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=x2+（a+2）x+3，x∈[a，b]的图象关于直线x=1对称，则b-a=
     
    ．

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