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    已知、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列推理中正确的是（  ）

    A．          B．

    C．      D．

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：解：若α∥β，m?α，m?β，则m，n可能平行也可能异面，故A错误；

    对于B,由于平行于同一个平面的两条直线可能平行也可能相交，或者异面直线，因此错误

    对于C,由于，则利用线面平行的性质定理可知成立。

    对于D,由于一条直线平行于平面，则其与平面内的直线可能异面直线，所以错误，故选C.

    考点：空间中直线与平面之间的位置关系

    点评: 本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线面之间关系的判定方法和性质定理，是解答此类问题的关键．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)如图a所示，某地为了开发旅游资源，欲修建一条连接风景点P和居民区O的公路，点P所在的山坡面与山脚所在水平面α所成的二面角为θ(0°＜θ＜90°)，且sinθ=，点P到平面α的距离PH=0．4(km)．沿山脚原有一段笔直的公路AB可供利用．从点O到山脚修路的造价为a万元／km，原有公路改建费用为万元／km．当山坡上公路长度为l km(1≤l≤2)时，其造价为(l2+1)a万元已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB=1．5(km)，OA=(km)．

    (1)在AB上求一点D，使沿折线PDAO修建公路的总造价最小；

    (2)对于(1)中得到的点D，在DA上求一点E，使沿折线PDEO修建公路的总造价最小；

    (3)在AB上是否存在两个不同的点D′，E′，使沿折线．PD′E′O修建公路的总造价小于(2)中得到的最小总造价?证明你的结论．

    a)

    第19题图

    (文)如图b所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠ADC=90°，△ABC为等边三角形，且AA1=AD=DC=2．

    (1)求AC1与BC所成角的余弦值；

    (2)求二面角C1-BD-C的大小；

    (3)设M是BD上的点，当DM为何值时，D1M⊥平面A1C1D?并证明你的结论．

    第19题图

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