分析 由已知得△=16a2-16b2>0,利用列举法求出满足16a2-16b2>0的所有情况,再由从a∈{4,6,8},b∈{3,5,7}分别取1个a和1个b,有9种情况,利用等可能事件概率计算公式能求出该函数有两个零点的概率.
解答 解:∵函数f(x)=2x2-4ax+2b2,该函数有两个零点,
∴△=16a2-16b2>0,
∵a∈{4,6,8},b∈{3,5,7},
∴满足16a2-16b2>0的有:(4,3),(6,3),(6,5),(8,3),(8,5),(8,7),共6种,
从a∈{4,6,8},b∈{3,5,7}分别取1个a和1个b,有9种情况,
∴该函数有两个零点的概率为:p=$\frac{6}{9}$=$\frac{2}{3}$.
故答案为:$\frac{2}{3}$.
点评 本题考查概率的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意列举法的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{4}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | 1 | D. | 2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2+$\sqrt{3}$ | B. | 2-$\sqrt{3}$ | C. | $\sqrt{3}$-2 | D. | -2-$\sqrt{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | -$\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{1}{3}$ | D. | -$\frac{1}{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | ω=2 | |
B. | f($\frac{π}{3}$)=1 | |
C. | 函数f(x)的图象关于(-$\frac{11π}{12}$,0)对称 | |
D. | 函数f(x)的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位后得到y=Asinωx的图象 |
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年河北冀州市高二理上月考三数学试卷(解析版) 题型:解答题
从某企业的某种产品中抽取500件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图:
(Ⅰ)求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差(用同一组数据用该区间的中点值用代表);
(Ⅱ)由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.
(i)利用该正态分布,求;
(ii)某用户从该企业购买了100件这种产品,记表示这100件产品中质量指标值位于区间的产品件数,利用(i)的结果,求.
附:,若,则,
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