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    ．（本小题满分12分）在右图所示的多面体中，                               
    下部为正方体, 点在的延长线上，
    且，、分别为和的重心．
    （１）已知为棱上任意一点，求证：∥面；
    （２）求二面角的大小．　　

    　　
     
    （1）略
    （2）
    （1）证明：连并延长交于点，连并延长交于点，则易知，、 分别为、的中点，连、，则，，
    ∴                   …………3分
        又
        ∴
    å面                                    5分
    Ü面
    （2）取的中点，连、，则得直角梯形
    及面面，交线为
    过作于点，则面
    过作于，连，则
       ∴为二面角——的平面角            …………7分
    设正方体的棱长为，易求：，
      ∴   ∴
    二面角——的大小为                   …………12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）在直四棱住中（侧  棱与底面垂直的四棱柱），，底面是边长为的正方形，、、分别是棱、、的中点

    （1）求证：平面平面；
    （2）求证：面。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，在四棱锥中，⊥平面，⊥平面，，.
    (1) 证明：；
    (2) 点为线段上一点，求直线与平面所成角的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （．（9分）如图所示三棱锥P—ABC中，异面直线PA与BC所成的角为，二面角P—BC—A为，△PBC和△ABC的面积分别为16和10，BC＝４. 求：
    （１）PA的长；（２）三棱锥P—ABC的体积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB=BC，∠ABC=90°，D为AC中点．
    （1）求证：BD⊥AC1 ；
    （2）若AB=，AA1=，求AC1与平面ABC所成的角．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA底面ABCD，点M是棱PC的中点，AMPBD.

    (1)求PA的长
    (2)证明PB平面AMD
    (3)求棱PC与平面AMD所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点
    （Ⅰ）求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；
    （Ⅱ）证明：平面ABM⊥平面A1B1M1
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的取值范围是
    A．（0,）B．（1,）
    C．(,）D．（0,）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面四个命题：
    　　①在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；
    ②“直线⊥平面内所有直线”的充要条件是“⊥平面”；
    ③“平面∥平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”；
    ④若是异面直线，则至少与中的一条相交.
    其中正确命题的个数有 (    )
    A．1B．2C．3D．4

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