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    曲线f（x）=x3-x+2过点P（1，2）的切线方程为
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先设切点坐标为（t，t3-t+2），利用导数求出在x=t处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
    解答： 解：∵f′（x）=3x2-1，
    设切点坐标为（t，t3-t+2），
    则切线方程为y-t3+t-2=（3t2-1）（x-t），
    ∵切线过点P（1，2），∴2-t3+t-2=（3t2-1）（1-t），
    ∴t=1或t=-
    1
    2
    ．
    ∴切线的方程：2x-y=0或x+4y-9=0．
    故答案为：2x-y=0或x+4y-9=0．
    点评：本题考查导数的几何意义、关键是设出切点，通过解方程求出切点，求出切线的斜率，正确利用直线的点斜式方程，考查计算能力．
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    直线l的倾斜角是斜率为
    		3
    3
    的直线的倾斜角的2倍，则l的斜率为（　　）
    A、1
    B、
    		3
    C、
    2
    		3
    3
    D、-
    		3

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    A、a＜0，b＜0
    B、a＜0，b＞0
    C、0＜a＜1，0＜b＜1
    D、0＜a＜1，b＞1

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    1
    2
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    （1）求a的取值范围；
    （2）若函数g（x）=loga
    x-5
    x+5
    ，判定g（x）在x∈（-∞，-5）上的单调性，并用定义法证明．

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    设命题p：函数y=cos2x的最小正周期为
    π
    2
    ，命题q：函数y=sinx的图象关于直线x=
    π
    2
    对称，则下列判断正确的是（　　）
    A、p为真B、￢q为真
    C、p∧q为真D、p∨q为真

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2（1-2a）x+6在（-∞，-1）上为减函数．求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若ab＜0，则过点P（0，-
    1
    b
    ）与Q（
    1
    a
    ，0）的直线PQ的倾斜角的取值范围是（　　）
    A、（0，
    π
    2
    ）
    B、（
    π
    2
    ，π）
    C、（-π，-
    π
    2
    ）
    D、（-
    π
    2
    ，0）

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    下列说法中，正确的个数是（　　）
    ①任取x＞0，均有3x＞2x；
    ②在同一坐标系中，y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称；
    ③函数f（x）=log5（x2-2x）的单调递增区间是（1，+∞）；
    ④若方程|log2x|=2-x的两个根分别为α，β，则αβ＜1．
    A、1B、2C、3D、4

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    （几何证明选讲选做题）如图，若直角△ABC的内切圆与斜边AB相切于点D，且AD=1，BD=2，则△ABC的面积为
     
    ．

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