设函数y=x³与 $数学公式$ 的交点横坐标为x₀，则x₀所在的区间是

A.
（0，1）
B.
（1，2）
C.
（2，3）
D.
（3，4）

B
分析：构造新函数f（x）=x³- $\text{[math]}$ ，依据零点存在条件对各个区间进行验证即可找出正确答案．
解答：令f（x）=x³- $\text{[math]}$ ，
由于f（0）=-4＜0，f（1）=1-2=-1＜0，f（2）=8- $\text{[math]}$ ＞0，
由零点的存在条件知，函数f（x）=x³- $\text{[math]}$ 的零点存在于（1，2），
故选B．
点评：本题考查用函数零点存在的条件判断零点存在的范围，考查了解决问题时问题转化的能力与意识，将问题正确转化是简化解题，正确解题的关键，属于基本题型．

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=x³-3a²x+b（a，b∈R）在x=2处的切线方程为y=9x-14．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）令函数g（x）=x²-2x+k
①若存在x₁，x₂∈[0，2]，使得f（x₁）≥g（x₂）能成立，求实数k的取值范围；
②设函数y=g（x）的图象与直线x=2交于点P，试问：过点P是否可作曲线y=f（x）的三条切线？若可以，求出k的取值范围；若不可以，则说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=e^x-a（x-1），x∈R，其中a为实数．
（1）若实数a＞0，求函数f（x）在（0，+∞）上的极值．
（2）记函数g（x）f（2x），设函数y=g（x）的图象C与y轴交于P点，曲线C在P点处的切线与两坐标轴所围成的图形的面积为S（a），当a＞1时，求S（a）的最小值；
（3）当x∈（0，+∞）时，不等式f（x）+f′（x）+x³-2x²≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2007•温州一模）设函数y=f（x），我们把满足方程f（x）=0的值x叫做函数y=f（x）的零点．现给出函数f（x）=x³-3x²+ax+a²-10，若它是R上的单调函数，且1是它的零点．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）设Q₁（x₁，0），若过P₁（x₁，f（x₁））作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Q₂（x₂，0），再过P₂（x₂，f（x₂））作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Q₃（x₃，0），…，依此下去，过P_n（x_n，f（x_n））（n∈N^*）作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Q_n+1（x_n+1，0），…．
若x₁=2，x_n＞1，求x_n．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知函数f（x）=x³-3a²x+b（a，b∈R）在x=2处的切线方程为y=9x-14．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）令函数g（x）=x²-2x+k
①若存在x₁，x₂∈[0，2]，使得f（x₁）≥g（x₂）能成立，求实数k的取值范围；
②设函数y=g（x）的图象与直线x=2交于点P，试问：过点P是否可作曲线y=f（x）的三条切线？若可以，求出k的取值范围；若不可以，则说明理由．

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科目：高中数学 来源：2007年浙江省温州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数y=f（x），我们把满足方程f（x）=0的值x叫做函数y=f（x）的零点．现给出函数f（x）=x³-3x²+ax+a²-10，若它是R上的单调函数，且1是它的零点．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）设Q₁（x₁，0），若过P₁（x₁，f（x₁））作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Q₂（x₂，0），再过P₂（x₂，f（x₂））作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Q₃（x₃，0），…，依此下去，过P_n（x_n，f（x_n））（n∈N^*）作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Q_n+1（x_n+1，0），…．
若x₁=2，x_n＞1，求x_n．

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设函数y=x3与的交点横坐标为x0，则x0所在的区间是

设函数y=x³与 $数学公式$ 的交点横坐标为x₀，则x₀所在的区间是