Question

【题目】为了解本市居民的生活成本，甲、乙、内三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查．他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为x1 ， x2 ， x3 ， 则它们的大小关系为（ ）
A.s1＞s2＞s3
B.s1＞s3＞s2
C.s3＞s2＞s1
D.s3＞s1＞s2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根据三个频率分步直方图知， 第一组数据的两端数字较多，绝大部分数字都处在两端数据偏离平均数远，最分散，其方差、标准差最大；
第三组数据是单峰的每一个小长方形的差别比较小，数字分布均匀，数据不如第一组偏离平均数大，方差比第一组中数据中的方差、标准差小，
而第二组数据绝大部分数字都在平均数左右，数据最集中，故其方差、标准差最小，
总上可知s1＞s3＞s2 ，
故选：B．
【考点精析】本题主要考查了极差、方差与标准差的相关知识点，需要掌握标准差和方差越大，数据的离散程度越大；标准差和方程为0时，样本各数据全相等，数据没有离散性；方差与原始数据单位不同，解决实际问题时，多采用标准差才能正确解答此题．