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    若sinα=-
    4
    5
    ，且α是第三象限角，则
    1+tan
    α
    2
    1-tan
    α
    2
    =
     
    ．
    分析：利用角的范围求出cosα，然后利用半角公式求出tan
    α
    2
    的值，再将值代入即可求出结果．
    解答：解：sinα=-
    4
    5
    ，α是第三象限角，所以cosα=-
    3
    5
    ，
    α
    2
    在二象限，
    所以tan
    α
    2
    =
    1-cosα
    1+cosα
    =-2
    ∴
    1+tan
    α
    2
    1-tan
    α
    2
    =
    1-2
    1+2
    =-
    1
    3

    故答案为：-
    1
    3
    ．
    点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，注意角的范围，三角函数的符号的选取，是解好本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinα=-
    4
    5
    ，tanα＜0，则cosα等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinθ=-
    4
    5
    ，tanθ＞0，则cosθ
    -
    3
    5
    -
    3
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆x2+y2=8内有一点P（-1，2），弦AB过点P，且倾斜角为α
    （1）若 sinα=
    45
    ，求线段AB的长；
    （2）若弦AB恰被P平分，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①若sinθ=-
    4
    5
    ，tanθ＞0，则cosθ=
    3
    5
    ；
    ②若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；
    ③f（x）=
    		2011-x2
    +
    		x2-2011
    既是奇函数又是偶函数；
    ④已知f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x），则当x∈R时，f（x）=x（1+|x|）．其中所有正确说法的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知∴f(α)=
    2cos(
    π
    2
    -α)+sin(2α-π)
    4cos
    α
    2
    sin
    α
    2

    （1）化简f（α）；
    （2）若sinα=
    4
    5
    ，且α∈（0，π），求f（α）的值．

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