Question

某单位邀请10位教师中的6人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有     种．

Answer 1

【答案】分析：需要分类来解，当甲和乙有一个参加，则只要从8人中选5个，共有2C₈⁵种结果，当甲和乙都不参加，要从8人中选6人，共有C₈⁶种结果，根据分类计数原理得到结果．
解答：解：∵10位教师中的6人参加一个研讨会，
其中甲、乙两位教师不能同时参加，需要分类来解，
∴当甲和乙有一个参加，则只要从8人中选5个，共有2C₈⁵=112种结果，
当甲和乙都不参加，要从8人中选6人，共有C₈⁶=28种结果，
根据分类计数原理知共有112+28=140，
故答案为：140
点评：本题考查分类计数原理，这是经常出现的一个问题，解题时一定要分清做这件事需要分为几类，每一类包含几种方法，把几个步骤中数字相加得到结果．