练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．已知a＞-1，b＞-2，（a+1）（b+2）=16，则a+b的最小值是（　　）
    A．4B．5C．6D．7

    分析 由a＞-1，b＞-2，可得a+1＞0，b+2＞0，则a+b=（a+1）+（b+2）-3，再由基本不等式即可得到所求的最小值．

    解答 解：由a＞-1，b＞-2，
    可得a+1＞0，b+2＞0，
    则a+b=（a+1）+（b+2）-3
    ≥2$\sqrt{（a+1）（b+2）}$-3
    =2×4-3=5，
    当且仅当a+1=b+2=4，即a=3，b=2，取得最小值5．
    故选：B．

    点评 本题考查基本不等式的运用：求最值，注意满足的条件：一正二定三等，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cos2A+2$\sqrt{2}$cos（B+C）=-2．
    （I）求∠A的大小．
    （Ⅱ）若a=2$\sqrt{5}$，△ABC的面积S=6，求b+c．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=x2，g（x）=x-1．若x＜2，求g（x）+$\frac{1}{g（x-1）}$的最大值，并求相应的x值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=-4x+1，写出分段函数f（x）的解析式$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-4x+1}\\ 0\\{-4x-1}\end{array}\begin{array}{l}{，x＞0}\\{，x=0}\\{，x＜0}\end{array}}\right.$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若条件p：|x+1|≤4，条件q：2＜x＜3，则?q是?p的必要不充分条件条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分又不必要”）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（　　）
    A．y=0B．y=sin2xC．y=x+lgxD．y=2x+2-x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若一球的半径为1，其内接一圆柱，则圆柱的侧面积最大为：2π．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知直线l1：x-2y-1=0与l2：x-2y+c=0的距离为$\sqrt{5}$，则c的值为（　　）
    A．-6B．6C．4D．-6或4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递减的是（　　）
    A．$y=lg\frac{x-1}{x+1}$B．y=2x+2-xC．$y={x^{-\frac{2}{3}}}$D．y=|x-1|

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案