Question

【题目】已知集合A={x|（x+1）（x﹣2）≥0}，B={x|log3（2﹣x）≤1}，则A∩（RB）=（ ）
A.
B.{x|x≤﹣1，x＞2}
C.{x|x＜﹣1}
D.{x|x＜﹣1，x≥2}

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵集合A={x|（x+1）（x﹣2）≥0}={x|x≥2或x≤﹣1}， B={x|log3（2﹣x）≤1}={x|﹣1≤x＜2}，
RB={x|x≥2，或x＜﹣1}，
则A∩（RB）={x|x≥2，或x＜﹣1}．
故选：D．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用交、并、补集的混合运算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．