Question

一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A、12
• B、6
• C、4
• D、2

Answer 1

分析：几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个直角梯形，直角梯形的上底是1，下底是2，垂直于底边的腰是2，一条侧棱与底面垂直，这条侧棱长是2，侧视图是最不好理解的一个图形，注意图形上底虚线部分，根据体积公式得到结果．

解答：解：由三视图知，几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个直角梯形，
直角梯形的上底是1，下底是2，垂直于底边的腰是2，
一条侧棱与底面垂直，这条侧棱长是2，
∴四棱锥的体积是

1

3

(1+2)×2

2

 ×2=2，
故选D．

点评：本题考查由三视图求几何体的体积，在三个图形中，俯视图确定锥体的名称，即是几棱锥，正视图和侧视图确定锥体的高，注意高的大小，容易出错．