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    一动圆与已知圆O1：(x+3）2+y2=1外切，与圆O2：(x-3）2+y2=81内切，试求动圆圆心的轨迹方程.

    动圆圆心的轨迹方程为=1


    解析:

    两定圆的圆心和半径分别为O1（-3，0），r1=1；

    O2（3，0），r2=9.设动圆圆心为M（x，y），半径为R，

    则由题设条件可得|MO1|=1+R，|MO2|=9-R.

    ∴|MO1|+|MO2|=10.

    由椭圆的定义知：M在以O1、O2为焦点的椭圆上，

    且a=5，c=3.

    ∴b2=a2-c2=25-9=16，

    故动圆圆心的轨迹方程为=1.

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