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设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为4,且f( 1)>1,

f(2)=m2-2m,f(3)= ,则实数m的取值集合是(   )

A.                          B.{O,2}

C.                     D.{0}

 

【答案】

D

【解析】

试题分析:因为f(x)的最小正周期为4,且在R上的奇函数,所以。由于

f(1)>1,因而,解得;又因为,所以,解得,所以实数m的取值集合是{0}。故选D。

考点:函数的性质

点评:函数为奇函数,则;函数为偶函数,则。若函数满足,则为函数的周期。

 

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① 2是f(x)的周期;         ② 函数f(x)的最大值为1,最小值为0;

③ 函数f(x)在(2,3)上是增函数;     ④ 直线x=2是函数f(x)图象的一条对称轴.

其中所有正确命题的序号是     .

 

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  1. A.
    恒为正数
  2. B.
    恒为负数
  3. C.
    恒为0
  4. D.
    可正可负

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