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    设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若f(x)的最小正周期为4，且f( 1)>1，

    f(2)=m2-2m,f(3)= ，则实数m的取值集合是(   )

    A．                          B．{O，2}

    C．                     D．{0}

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：因为f(x)的最小正周期为4，且在R上的奇函数，所以。由于

    f(1)>1，因而，解得；又因为，所以，解得，所以实数m的取值集合是{0}。故选Ｄ。

    考点：函数的性质

    点评：函数为奇函数，则；函数为偶函数，则。若函数满足，则为函数的周期。

     

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    a1=4，f(log3f(-1-log3=1 (n∈N*)

    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

    （Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Tn.

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    设函数f(x) 是定义在R上的偶函数，且对任意的x ÎR恒有f(x＋1)＝－f(x)，已知当x Î[0，1]时，f(x)＝3x.则                                                     

    ① 2是f(x)的周期；　　　　　　　 　② 函数f(x)的最大值为1，最小值为0；

    ③ 函数f(x)在(2，3)上是增函数；     ④ 直线x＝2是函数f(x)图象的一条对称轴.

    其中所有正确命题的序号是　　　　　.

     

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    设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)是单调递减，若数列{an}是等差数列，且a3＜0，则f（a1）+f（a2）+f（a3）+f（a4）+f（a5）的值


    1. A.
      恒为正数
    2. B.
      恒为负数
    3. C.
      恒为0
    4. D.
      可正可负

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