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    【题目】程大位《算法统宗》里有诗云“九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠．次第每人多十七，要将第八数来言．务要分明依次弟，孝和休惹外人传．”意为：996斤棉花，分别赠送给8个子女做旅费，从第一个开始，以后每人依次多17斤，直到第八个孩子为止．分配时一定要等级分明，使孝顺子女的美德外传，则第八个孩子分得斤数为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】分析：根据题意可得每个孩子所得棉花的斤数构成一个等差数列，其中公差为17，项数为8，前8项和为996，应先由前n项和公式求首项，再由等差数列通项公式求第8项。

    详解：根据题意可得每个孩子所得棉花的斤数构成一个等差数列，其中。

    由等差数列前n项和公式可得， 。

    解得。

    由等差数列通项公式得 。

    故选D。

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    已知函数，.

    （1）当时，解关于的不等式；

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    （1）讨论f（x）的单调性；

    （2）若m∈（-1，0），证明：对任意的x1，x2∈[1，1-m]，4f（x1）+x2＜5．

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    (1)写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

    (2)求曲线C上的点到直线l的最大距离．

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    【题目】“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子.”一科研单位为了解员工爱好运动是否与性别有关，从单位随机抽取30名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：

    男性

    女性

    合计

    爱好

    10

    不爱好

    8

    合计

    30

    已知在这30人中随机抽取1人抽到爱好运动的员工的概率是.

    （1）请将上面的列联表补充完整（在答题卷上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析能否有把握认为爱好运动与性别有关？

    （2）若从这30人中的女性员工中随机抽取2人参加一活动，记爱好运动的人数为，求的分布列、数学期望.参考数据：

    0.10

    0.05

    0.025

    0.01

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024/span>

    6.635

    7.879

    10.828

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    【题目】某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）．设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12000π元（π为圆周率）．

    （1）将V表示成r的函数V（r），并求该函数的定义域；

    （2）讨论函数V（r）的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大．

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    【题目】在浙江省和青海省各取面积大小一样的A，B两块区域，分别调查人均可支配收入.获得数据显示，浙江省的A区域的人均可支配收入为35537元，青海省的B区域的人均可支配收入为24542元.

    （1）能否得到这两块区域的人均可支配收入为（元）？

    （2）若“A区域为70万人，B区域为30万人”，请问这两块区域的人均可支配收入为多少？

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    【题目】数列{}的前项和为Sn，且Sn＝n(n＋1)(n∈N*).

    (1)若数列满足：，求数列的通项公式；

    (2)令，求数列{}的前n项和Tn.

    （3） ,(n为正整数)，问是否存在非零整数，使得对任意正整数n,都有若存在，求的值，若不存在，说明理由。

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    【题目】通过研究学生的学习行为,专家发现,学生的注意力着老师讲课时间的变化而变化,讲课开始时,学生的兴趣激增;中间有一段时间,学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散,设f(t)表示学生注意力随时间t(分钟)的变化规律\left(f(t)越大,表明学生注意力越集中),经过实验分析得知：

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