分析 先求得二项式展开式的通项公式,求得r、r′的值,即可求得含x2y2的项的系数.
解答 解:二项式(x+y+2)5的展开式的通项公式为Tr+1=${C}_{5}^{r}•(x+y)^{5-r}$•2r.
对于(x+y)5-r,它的通项公式为Tr′+1=${C}_{5-r}^{r′}•{x}^{5-r-r′}•{y}^{r′}$,
其中,r′≤5-r,0≤r≤5,r、r′都是自然数.
令r=1,r′=2,含x2y2的项的系数是${C}_{5}^{1}$•21•${C}_{4}^{2}$=60,
故答案为:60.
点评 本题主要考查二项式定理的应用,二项式展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题.
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A. | $\frac{π}{4}$ | B. | $\frac{3π}{4}$ | C. | $\frac{π}{3}$ | D. | $\frac{2π}{3}$ |
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