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曲线
x=2+cosθ
y=-1+sinθ
(θ为参数)的对称中心(  )
A、在直线y=2x上
B、在直线y=-2x上
C、在直线y=x-3上
D、在直线y=x+3上
考点:参数方程化成普通方程
专题:坐标系和参数方程
分析:利用基本关系式的平方关系消去参数θ,得到一般方程,可知曲线为圆,则圆心为其对称中心,只要找出过圆心的直线即可.
解答: 解:曲线
x=2+cosθ
y=-1+sinθ
(θ为参数)消去θ得(x-2)2+(y+1)2=1,
此曲线是以(2,-1)为圆心,1为半径的圆,所以它的对称中心为圆心(2,-1),所以在直线y=x-3上;
故选C.
点评:本题考查了圆的参数方程化为普通方程的方法以及圆的对称中心是圆心,属于基础题.
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设M是椭圆
x2
25
+
y2
16
=1
上的一点,F1,F2为焦点,∠F1MF2=
π
6
,则△MF1F2的面积为(  )
A、
16
3
3
B、16(2+
3
)
C、16(2-
3
)
D、16

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3x
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A、-x(1+
3x
B、x(1+
3x
C、-x(1-
3x
D、x(1-
3x

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1
2
,数列{bn}满足b1=-30.
(1)求{an}的通项公式;
(2)若数列{bn-an}是公比为
1
2
的等比数列,求{bn}前n项和Tn的最小值.

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人数(单位:人)604020
(1)若从这120人中按照分层抽样的方法随机抽取6人进行座谈,再从这6人中随机抽取3人颁发幸运礼品,求这3人中至少有1人为“看直播”的概率;
(2)现从(1)所抽取的6人的问卷中抽3份,记“看直播”的问卷分数为X,求X的分布列及数学期望.

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关于x的不等式|tx-2|-|tx-t|≤1,其中t是实参数.
(1)当t=1时,解上面的不等式.
(2)若?x∈R,上面的不等式均成立,求实数t的范围.

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设数列{an}的前n项和为Sn,且(Sn-1)2=anSn
(Ⅰ)求a1
(Ⅱ)求证:数列{
1
Sn-1
}为等差数列;
(Ⅲ)是否存在正整数m,k,使
1
akSk
=
1
am
+19成立?若存在,求出m,k;若不存在,说明理由.

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