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    在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若c=4，b=7，BC边上的中线AD的长为
    72
    ，则a=
    9
    9
    ．
    分析：根据余弦定理分在两个三角形△ABD、△ABC中表示出角B的余弦值，将AB=4，AC=7，AD=
    7
    2
    ，代入即可得到答案．
    解答：解：由题意知，BD=
    1
    2
    BC，
    再由余弦定理可得 cosB=
    AB2+BD2-AD2
    2AB•BD
    =
    AB2+BC2-AC2
    2AB•BC
    ，
    将AB=4，AC=7，AD=
    7
    2
    ，BD=
    1
    2
    BC，一并代入上式，即可求得BC=9，
    故答案为 9．
    点评：本题主要考查余弦定理的应用，余弦定理在解三角形中应用非常广泛，要熟练掌握，属于中档题．
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    		2
    ，cosA=-
    		2
    4
    ．
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    π
    3
    ）的值．

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    2
    2
    ．

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    		13
    		13
    ．

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