Question

【题目】已知函数的最小正周期为.

(1)求的单调递增区间；

(2)在中，角的对边分别是满足，求函数的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】试题分析：（1）利用正弦、余弦的二倍角公式以及两角和公式把化简成，通过已知的最小正周期求出，得到的解析式，再通过正弦函数的单调性求出答案；（2）根据正弦定理及，求出，进而求出，得到的范围，把代入根据正弦函数的单调性，求出函数的取值范围.

试题解析：(1)f(x)＝sin ωxcos ωx＋cos2 ωx－＝sin，∵T＝＝4π，∴ω＝，

∴f(x)＝sin，∴f(x)的单调递增区间为 (k∈Z)．

(2)∵(2a－c)cos B＝bcos C，∴2sin Acos B－sin Ccos B＝sin Bcos C，

2sin Acos B＝sin(B＋C)＝sin A，∴cos B＝，∴B＝.∵f(A)＝sin，0＜A＜，

∴，∴f(A)∈.