练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a,b,c,d均为正实数,且a+b+c+d=1,求证:+++≥.
    见解析
    证明：因为[(1+a)+(1+b)+(1+c)+(1+d)]·(+++)≥(·+
    ·+·+·)2=(a+b+c+d)2=1,
    当且仅当===即a=b=c=d=时取等号.
    又(1+a)+(1+b)+(1+c)+(1+d)
    =4+(a+b+c+d)=5,
    所以5(+++)≥1.
    所以+++≥.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若正数a,b,c满足a+b+c=1,
    (1)求证:≤a2+b2+c2<1.
    (2)求++的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a1=1,a2=4,an+2=4an+1+an,bn=,n∈N+.
    (1)求b1,b2,b3的值.
    (2)设cn=bnbn+1,Sn为数列{cn}的前n项和,求证: Sn≥17n.
    (3)求证:|b2n-bn|<·.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知实数满足，，则a的最小值与最大值之差为          .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a＞0，解关于x的不等式x2－x＋1＜0.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)= 则满足不等式f(1-x2)>f(2x)的x的取值范围是　　　　.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    不等式的解集为        ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f(x)＝|x2－a|在区间[－1,1]上的最大值M(a)的最小值是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若不等式的解集为，则实数的值为          .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案