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    已知tanx=
    4
    3
    ，且x在第三象限，则cosx=（　　）
    A、
    4
    5
    B、-
    4
    5
    C、
    3
    5
    D、-
    3
    5
    分析：利用正切化为正弦、余弦函数，结合x的象限，同角三角函数的基本关系式，求出cosx即可．
    解答：解：因为tanx=
    4
    3
    ，且x在第三象限，所以
    sinx
    cosx
    =
    4
    3
    并且sin2x+cos2x=1解得cosx=-
    3
    5
    ，sinx=-
    4
    5
    ；
    故选D．
    点评：本题是基础题，考查三角函数的定义，同角三角函数的基本关系式的应用，象限三角函数的符号，考查计算能力，常考题型．
    练习册系列答案
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    π    ．
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    1
    2
    ，求证：cos（x-y）=2sin（x-y）；
    （2）求cos
    x
    2
    -sin
    x
    2
    的值．

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    		C．
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    ，π＜x＜
    3
    2
    π    ．
    （1）若tany=
    1
    2
    ，求证：cos（x-y）=2sin（x-y）；
    （2）求cos
    x
    2
    -sin
    x
    2
    的值．

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