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已知tanx=
4
3
,且x在第三象限,则cosx=(  )
A、
4
5
B、-
4
5
C、
3
5
D、-
3
5
分析:利用正切化为正弦、余弦函数,结合x的象限,同角三角函数的基本关系式,求出cosx即可.
解答:解:因为tanx=
4
3
,且x在第三象限,所以
sinx
cosx
=
4
3
并且sin2x+cos2x=1解得cosx=-
3
5
,sinx=-
4
5

故选D.
点评:本题是基础题,考查三角函数的定义,同角三角函数的基本关系式的应用,象限三角函数的符号,考查计算能力,常考题型.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知tanx=
4
3
π<x<
3
2
π

(1)若tany=
1
2
,求证:cos(x-y)=2sin(x-y);
(2)求cos
x
2
-sin
x
2
的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知cos(π+x)=
3
5
,x∈(π,2π),则tanx等于(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知tanx=
4
3
,且x在第三象限,则cosx=(  )
A.
4
5
B.-
4
5
C.
3
5
D.-
3
5

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知tanx=
4
3
π<x<
3
2
π

(1)若tany=
1
2
,求证:cos(x-y)=2sin(x-y);
(2)求cos
x
2
-sin
x
2
的值.

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