Question

15．交通拥堵指数是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通拥堵指数为T，其范围为[0，10]，分别有五个级别；T∈[0，2]畅通；T∈[2，4]基本畅通；T∈[4，6]轻度拥堵；T∈[6，8]中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵．晚高峰时段（T≥2），从某市交能指挥中心选取了市区20个交能路段，依据其交能拥堵指数数据绘制的直方图如图所示，用分层抽样的方法从交通指数在[4，6]，[6，8]，[8，10]的路段中共抽取6个中段，则中度拥堵的路段应抽取3个．

Answer 1

分析 解：由频率分布直方图知[4，6]，[6，8]，[8，10]的路段共有18个，由此能求出按分层抽样，从18个路段选出6个，中度拥堵的路段应抽取的个数．

解答 解：由频率分布直方图知[4，6]，[6，8]，[8，10]的路段共有：
（0.1+0.2）×20+（0.25+0.2）×20+（0.1+0.05）×20=18个，
按分层抽样，从18个路段选出6个，
∵T∈[6，8]中度拥堵，
∴中度拥堵的路段应抽取：6×$\frac{（0.25+0.2）×20}{18}$=3个．
故答案为：3．

点评 本题考查频数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分层抽象和概率知识的合理运用．