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    已知点分别是椭圆的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与椭圆交于A、B两点，若为正三角形，则该椭圆的离心率是(     )

    A．             B．               C．               D．

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：因为为正三角形，所以为直角三角形，在此三角形中，，再将代入，可以求得该椭圆的离心率

    考点：本小题主要考查椭圆的性质，椭圆的离心率.

    点评：椭圆中基本量之间的关系要准确掌握，灵活应用，离心率的求解是考查的重点.

     

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       （2）点是椭圆的右顶点，直线与椭圆交于、两点（在第一象限内），又、是此椭圆上两点，并且满足，求证：向量与共线

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    已知、分别是椭圆的左、右焦点。
    （I）若是第一象限内该椭圆上的一点，，求点P的坐标；
    （II）设过定点M（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。

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    （Ⅰ）求椭圆的标准方程;

    （Ⅱ）设直线若、均与椭圆相切,试探究在轴上是否存在定点,点到的距离之积恒为1?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省高三模拟考试理科数学 题型：解答题

    （12分）已知、分别是椭圆的左、右焦点，点B是其上顶点，椭圆的右准线与轴交于点N，且。

    （1）求椭圆方程；

    （2）直线：与椭圆交于不同的两点M、Q，若△BMQ是以MQ为底边的等腰三角形，求的值。

     

     

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