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7名学生按要求排成一排,分别有多少种排法?
(1)甲乙二人不站在两端;
(2)甲、乙、丙必须相邻;
(3)7名学生中有4男3女,4名男生站在一起,3名女生要站在一起.
分析:(1)利用特殊位置先确定的方法确定两端位置,即可求解.
(2)甲、乙、丙必须相邻,作为一个整体,然后排列即可.
(3)4名男生站在一起,3名女生要站在一起,看作两个整体,然后排列即可.
解答:(本小题满分12分)
 解:(1)先确定两端位置,然后确定其他位置,共有:
A
2
5
A
5
5
=5×4×5 !=2400种
…(4分)
(2)甲、乙、丙必须相邻,作为一个整体,有
A
3
3
,共有:
A
3
3
A
5
5
=720
;         …(8分)
(3)4名男生站在一起有
A
4
4
,3名女生要站在一起有
A
3
3
,共有
A
2
2
A
4
4
A
3
3
=288种
…(12分)
点评:本题考查排列的应用,相邻问题一般看作一个整体处理,基本知识的考查.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:2013届广西省高二下学期期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分12分) 7名学生按要求排成一排,分别有多少种排法?

(1) 甲乙二人不站在两端;

(2)甲、乙、丙必须相邻;

(3)7名学生中有4男3女,4名男生站在一起,3名女生要站在一起。

 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

7名学生按要求排成一排,分别有多少种排法?
(1)甲乙二人不站在两端;
(2)甲、乙、丙必须相邻;
(3)7名学生中有4男3女,4名男生站在一起,3名女生要站在一起.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

7名学生按要求排成一排,分别有多少种排法?
(1)甲乙二人不站在两端;
(2)甲、乙、丙必须相邻;
(3)7名学生中有4男3女,4名男生站在一起,3名女生要站在一起.

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年广西桂林中学高二(下)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

7名学生按要求排成一排,分别有多少种排法?
(1)甲乙二人不站在两端;
(2)甲、乙、丙必须相邻;
(3)7名学生中有4男3女,4名男生站在一起,3名女生要站在一起.

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