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    以双曲线的顶点为焦点，焦点为长轴的顶点的椭圆的准线方程为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：先求出双曲线的顶点和焦点，从而得到椭圆的焦点和顶点，进而得到椭圆方程，最后可求出准线方程．
    解答：解：双曲线 的顶点为（0，-4）和（0，4），焦点为（0，-5）和（0，5）．
    ∴椭圆的焦点坐标是（0，-4）和（0，4），顶点为（0，-5）和（0，5）．
    ∴椭圆方程为 ．
    ∴椭圆的准线方程为
    故选D．
    点评：本题考查双曲线和椭圆的性质和应用，解题时要注意区分双曲线和椭圆的基本性质，解题时注意焦点的位置．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，椭圆C以双曲线x2-
    y23
    =1    的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于M、N两点（M、N不是左右顶点），且以线段MN为直径的圆过点A（2，0），求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    6
    -
    y2
    2
    =1    ，
    （1）求以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆E的方程．
    （2）点P在椭圆E上，点C（2，1）关于坐标原点的对称点为D，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由．
    （3）平行于CD的直线l交椭圆E于M、N两点，求△CMN面积的最大值，并求此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C以双曲线
    x23
    -y2=1    的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于点M，N两点（M，N不是左右顶点），且以线段MN为直径的圆过椭圆C左顶点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年临沂高新区实验中学质检）（本小题满分12分）已知，椭圆的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点。

       （1）求椭圆C的方程；

       （2）若直线与椭圆C相交于M、N两点（M、N不是左右顶点），且以线段MN为直径的圆过点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市虹口区高三第一学期期末教学质量监控测试卷数学 题型：解答题

    （15分）（1）求以为渐近线，且过点的双曲线的方程；

    （2）求以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的方程；

    （3）椭圆上有两点，，为坐标原点，若直线，斜率之积为，求证： 为定值

     

     

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