Question

已知是各项为正数的等比数列，且a₁=1，a₂+a₃=6，

（1）求该数列的通项公式

（2）若，求该数列的前n项和

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）=

【解析】

试题分析：（1）设数列的公比为q，由a₁=1，a₂+a₃=6得：

q+q²=6，即q²+q-6=0，

解得q=-3（舍去）或q=2

（2）

==

考点：本题主要考查等比数列的概念，等比数列的通项公式，“裂项相消法”。

点评：中档题，涉及确定数列的通项公式，往往是依题意，建立方程（组），求得所需元素。“分组求和法”“裂项相消法”“错位相减法”，是高考经常考查的数列求和方法。