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    16．一个正方体内接于高为$\sqrt{2}$m，底面半径为1m的圆锥中，则正方体的棱长是（　　）
    A．1B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

    分析 作出过正方体的体对角线作圆锥的轴截面，设正方体的棱长为x，通过三角形相似，求出正方体的棱长即可．

    解答 解：如图，过正方体的体对角线作圆锥的轴截面，设正方体的棱长为x，
    则OC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$x，∴$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}x}{1}$=$\frac{\sqrt{2}-x}{\sqrt{2}}$，
    解得x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
    ∴正方体的棱长为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
    故选：B．

    点评 本题是中档题，正确作出图形，注意到过正方体的体对角线作圆锥的轴截面，AC是正方体的面对角线，三角形相似．考查空间想象能力，计算能力好题，常考题型．

    练习册系列答案
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    A．$[\frac{3}{2}，3]$B．$[\frac{3}{2}，\frac{5}{2}]$C．$[\frac{5}{2}，3]$D．$[\frac{3}{2}，5]$

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    6．已知向量$\overrightarrow a=（{2，1}）$，$\overrightarrow{b}$=（-2，k2），则k=2是$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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