练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知点p（x，y）是圆x2+y2-2y=0的动点，则3x+4y的最大值________．

    9
    分析：先把圆的方程化为标准方程，再设点的坐标，利用三角函数，可求最值．
    解答：圆的标准方程为x2+（y-1）2=1，
    设P（cosα，1+sinα），则
    3x+4y=3cosα+4sinα+4=5cos（α+θ）+4其中tanθ=，
    ∴3x+4y的最大值为9
    故答案为：9．
    点评：本题以圆为载体，考查圆的标准方程，考查函数的最值，关键是利用三角函数假设变量．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）是圆x2+y2=2y上的动点，
    （1）求2x+y的取值范围；
    （2）若x+y+a≥0恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）是圆（x-3）2+（y-
    		3
    ）2=6上的动点，则
    y
    x
    的最大值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）是椭圆
    x2
    2
    +y2=1上的点，M（m，0）（m＞0）是定点，若|MP|的最小值等于
    		5
    3
    ，则m=
    2
    3
    或
    		2
    +
    		5
    3
    2
    3
    或
    		2
    +
    		5
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）是曲线y=
    		4-x2
    上的动点，则点P到直线y=x+3的距离的最大值是
    5
    		2
    2
    5
    		2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）是第一象限的点，且点P在直线3x+2y=6上运动，则使xy取最大值的点P的坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案