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    函数f（x）=(
    1
    2
    )-x2+4x+1    （0≤x≤3）的值域为
     
    ．
    考点：函数的值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：设u（x）=-x2+4x+1，0≤x≤3，得1≤u（x）≤5，转化为g（u）=（
    1
    2
    ）u，1≤u≤5，根据单调性求解．
    解答： 解：设u（x）=-x2+4x+1，0≤x≤3
    ∵对称轴x=2，
    ∴f（2）=5，f（0）=1，f（3）=4
    ∴1≤u（x）≤5
    ∵函数f（x）=(
    1
    2
    )-x2+4x+1    （0≤x≤3）
    ∴g（u）=（
    1
    2
    ）u，1≤u≤5
    ∴根据单调性可知：
    1
    32
    ≤g（u）≤
    1
    2

    即函数f（x）=(
    1
    2
    )-x2+4x+1    （0≤x≤3）的值域为[
    1
    32
    ，
    1
    2
    ]
    故答案为：[
    1
    32
    ，
    1
    2
    ]
    点评：本题考查了函数的性质，运用换元法求解，属于容易题．
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    已知tanα=
    1
    2
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    A、-
    1
    5
    B、-
    3
    5
    C、
    4
    5
    D、
    3
    5

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    已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的
     
    条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选出一种填空．）

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    下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）
    A、y=log2x（x＞0）
    B、y=x3-x（x∈R）
    C、y=3x（x∈R）
    D、y=-
    1
    x
      (x≠0)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x∈A，且
    1
    x
    ∈A，则称A是“伙伴关系集合”．在集合M={-1，0，
    1
    4
    ，
    1
    3
    ，
    1
    2
    ，1，2，3，4}的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为（　　）
    A、
    1
    17
    B、
    1
    51
    C、
    31
    511
    D、
    15
    511

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}满足a1=2，an+1=
    1+an
    1-an
    （n∈N*），则该数列的前2015项的乘积a1•a2•a3•…a2015=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    中心城区现有绿化面积为1000hm2，计划每年增长4%，经过x（x∈N*）年，绿化面积为y hm2，则x，y间的函数关系式为（　　）
    A、y=1000（1+4%）x（x∈N*）
    B、y=（1000×4%）x（x∈N*）
    C、y=1000（1-4%）x （x∈N*）
    D、y=1000（4%）x（x∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数的单调递增区间：y=lgsin（
    π
    6
    -2x）．

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    设全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}．则∁U（A∩B）=
     
    ．

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