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已知.
(1)若为坐标原点),求的夹角;
(2)若,求的值.
(1);(2)

试题分析:(1)∵=(2+cosα,sinα),()2=7,∴(2+cosα)2+sin2α=7,∴cosα=.  又B(0,2),C(cosα,sinα),设的夹角为θ,则cosθ==sinα=±,∴的夹角为,又,∴的夹角为;
(2)=(cosα-2,sinα),=(cosα,sinα-2),由,∴=0,可得cosα+sinα=,∴(cosα+sinα)2=,∴2sinαcosα=-,∵α∈(0,π),∴α∈(,π),又由(sinα-cosα)2=1-2sinαcosα=,sinα-cosα>0,∴sinα-cosα=
点评:此类问题常常由数量积的知识找到三角函数间的关系,再化简所给三角函数式就可得到
练习册系列答案
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中,角的对边分别为向量,且
(1)求的值;
(2)若,,求角的大小及向量方向上的投影.

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如图,ΔABC中,= 600,的平分线交BC 于D,若AB = 4,且,则AD的长为(  )
A.B.C.D.

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给定两个长度为1的平面向量,它们的夹角为.如图所示,点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是________.

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已知的三个内角所对边长分别为,向量,若,则(      )
A.B.C.D.

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如图,是单位圆上的动点,是单位圆与轴的正半轴的交点,且,记的面积为.

(Ⅰ)若,试求的最大值以及此时的值.
(Ⅱ)当点坐标为时,求的值.

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设平面上有四个互异的点A、B、C、D,已知(则△ABC的形状是(     )
A.直角三角形                     B.等腰三角形   
C.等腰直角三角形                 D.等边三角形

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已知向量,若,则实数x的值为
A.1B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC.若||=a,||=b,则=(   )

A.b2-a2                          B.a2-b2
C.a2+b2                          D.ab

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