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    过正方形ABCD的顶点A，引PA⊥平面ABCD.若PA＝BA，则平面ABP和平面CDP所成的二面角的大小是(　　)．
    A．30°B．45°C．60°D．90°
    B
    法一：建立如图(1)所示的空间直角坐标系，不难求出平面APB与平面PCD的法向量分别为n1＝(0,1,0)，n2＝(0,1,1)，故平面ABP与平面CDP所成二面角的余弦值为＝，故所求的二面角的大小是45°.

    法二：将其补成正方体．如图(2)，不难发现平面ABP和平面CDP所成的二面角就是平面ABQP和平面CDPQ所成的二面角，其大小为45°.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABEF和四边形ABCD均是直角梯形，∠FAB＝∠DAB＝90°，AF＝AB＝BC＝2，AD＝1，FA⊥CD.

    (1)证明：在平面BCE上，一定存在过点C的直线l与直线DF平行；
    (2)求二面角F­CD­A的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝1，E为CD的中点．

    (1)求证：B1E⊥AD1.
    (2)在棱AA1上是否存在一点P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由．
    (3)若二面角A－B1E－A1的大小为30°，求AB的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,O是底面A1B1C1D1的中心,则点O到平面ABC1D1的距离为　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝90°，D，E，F分别是棱AB，BC，CP的中点，AB＝AC＝1，PA＝2，则直线PA与平面DEF所成角的正弦值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为       （    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线l的方向向量为=(-1,1,1),平面π的法向量为=(2,x2+x,-x),若直线l∥平面π,则x的值为___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点为的外接圆的圆心，且，则的内角等于(     )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若A，B，当取最小值时，的值为
    A．6B．3C．2D．1

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