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    17．如图为某四面体的三视图（都是直角三角形），则此四面体的表面三角形为直角三角形的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 根据三视图的几何体的结构特征，利用直线平面的垂直判断即可．

    解答 解：根据三视图得出几何体为三棱锥，AB⊥面BCD，BC⊥CD，
    ∴AB⊥BC，AB⊥AD．
    CD⊥面ABC，CD⊥AC，
    RT△ABC，RT△ABD，RT△DBC，RT△ADC，共有4个，
    故选：D

    点评 本题考查了学生的空间思维能力，直线平面的垂直问题，属于容易题，确定几何体的结构特征是解题的关键．

    练习册系列答案
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    7．等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，且d=q，a1=b1=1，a3-b3=1．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知等差数列{an}的前n项的和为Sn，若S15＞0，S16＜0，则在数列{an}中绝对值最小的项为（　　）
    A．a7B．a8C．a9D．a10

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知a为实数，函数f（x）=（x2+1）（x+a）
    （1）若函数f（x）在R上存在极值，求实数a的取值范围；
    （2）若f′（1）=0，求函数f（x）在区间[-1，$\frac{1}{2}$]上的最大值和最小值；
    （3）若函数f（x）在区间[-1，$\frac{1}{2}$]上不具有单调性，求实数a的取值范围．

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    12．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线被圆x2+y2-6x+5=0截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{6}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，若N=4时，则输出的数等于（　　）
    A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{5}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC，D，F分别是棱BC，B1C1的中点，E是棱CC1上的一点．求证：
    （1）直线A1F∥平面ADE；
    （2）直线A1F⊥直线DE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若$\left\{\begin{array}{l}x≤2\\ y≤2\\ x+y≥2\end{array}\right.$，则目标函数z=x-y的取值范围是[-2，2]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=3-$\frac{1}{2}$an，bn是an与an+1的等差中项，则数列{bn}的通项公式为（　　）
    A．4×3nB．4×（$\frac{1}{3}$）nC．$\frac{1}{3}$×（$\frac{4}{3}$）n-1D．$\frac{1}{3}$×（$\frac{4}{3}$）n

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