练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数（如[-1.5]=-2，[0]=0，[2.3]=2），则[log2$\frac{1}{4}$]+[log2$\frac{1}{3}$]+[log21]+[log23]+[log24]的值为（　　）
    A．0B．-2C．-1D．1

    分析 根据已知中符号[x]表示不超过x的最大整数，结合对数的运算性质，可得答案．

    解答 解：[log2$\frac{1}{4}$]+[log2$\frac{1}{3}$]+[log21]+[log23]+[log24]
    =-2+（-2）+0+1+2=-1，
    故选：C．

    点评 本题考查的知识点是函数求值，对数的运算性质，估算出每个式子的近似值是解答的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．把sin$\frac{π}{12}$，sin$\frac{5}{12}π$，cos$\frac{5}{7}π$，tan$\frac{5}{12}π$由小到大排列为$cos\frac{5π}{7}$＜$sin\frac{π}{12}$＜$sin\frac{5}{12}π$＜$tan\frac{5}{12}π$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．函数f（x）=ax-1+2的图象恒过一定点，则这个定点坐标是（1，3）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（　　）
    A．y=log2（x+5）B．$y={（{\frac{1}{3}}）^x}$C．y=-$\sqrt{x+2}$D．y=$\frac{1}{x}$-x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}满足：a1+2a2+…+nan=2-$\frac{n+2}{2^n}$
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=log2$\frac{1}{2a_n^2}，且{c_n}=\frac{b_n}{a_n}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．圆x2+y2-x+y-1=0的圆心坐标是（$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{asinx+2，x≥0}\\{{x}^{2}+2a，x＜0}\end{array}\right.$（其中a∈R）的值域为S，若[1，+∞）⊆S，则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，$\frac{1}{2}$）B．[1，$\frac{3}{2}$]∪（$\frac{7}{4}$，2]C．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪[1，2]D．（$\frac{3}{2}$，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知点A（-2，1），B（2，5），则线段AB的垂直平分线方程是x+y-3=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．定义在（-1，0）∪（0，+∞）上的函数f（x）及二次函数g（x）满足：f（x）-2f（$\frac{1}{x}$）=ln$\frac{1+x}{{x}^{2}}$，g（1）=g（-3）=3，且g（x）的最小值是-1．
    （Ⅰ）求f（x）和g（x）的解析式；
    （Ⅱ）若对于x1，x2∈[1，2]，均有g（x1）+ax1≤$\frac{1}{2}$x22+2f（x2）+2ln2-$\frac{1}{2}$成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）设φ（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），（x＞0）}\\{g（x），（x≤0）}\end{array}\right.$，讨论方程φ[φ（x）]=-1的解的个数情况．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案