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    14．已知复数z=$\frac{2}{1+i}$，则|z|等于（　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．2 $\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

    分析 先将z转化为z=a+bi的形式，从而求出z的模即可．

    解答 解：∵复数z=$\frac{2}{1+i}$=1-i，
    则|z|=$\sqrt{2}$，
    故选：B．

    点评 本题考查了复数求模问题，是一道基础题．

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    4．已知θ∈（0，π），且$sin（θ-\frac{π}{4}）=\frac{{\sqrt{2}}}{10}$，则sinθ+cosθ=$\frac{7}{5}$．

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    5．已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2（1-x），f（x）在R上的解析式_f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}（1-x），}&{x≥0}\\{-{x}^{2}（1+x），}&{x＜0}\end{array}\right.$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x-2y≤2\\ y≤0\end{array}\right.$，当目标函数z=2x-y取得最大值时，其最优解为（2，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．与-457°角的终边相同的角的集合是（　　）
    A．{α|α=475°+k•360°，k∈Z}B．α|α=97°+k•360°，k∈Z}
    C．α|α=263°+k•360°，k∈Z}D．α|α=-263°+k•360°，k∈Z}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在平面直角坐标系中，O为原点，A（-1，0），B（0，$\sqrt{3}$），C（3，0），动点D满足|$\overrightarrow{CD}$|=1，
    求（Ⅰ）动点D的轨迹．
    （Ⅱ）求|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OD}$|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是（　　）
    A．动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上
    B．恒有DE⊥平面A′GF
    C．三棱锥A′-FED的体积有最大值
    D．异面直线A′E与BD不可能垂直

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）在x=$\sqrt{3}$处的切线斜率为$\frac{1}{2}$．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）已知点A、B在抛物线C上且位于x轴的两侧，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=6（其中O为坐标原点），求△ABO面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知命题p：“?x0∈{|x|-1＜x＜1}，${x}_{0}^{2}$-x0-m=0（m∈R）”是真命题，设实数m的取值集合为M．
    （1）求集合M；
    （2）设关于x的不等式（x-a）（x+a-2）＜0（a∈R）的解集为N，若“x∈N”是“x∈M”的必要条件，求实数a的取值范围．

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